方程x2sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，则锐角α的取值范围是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:39

问题描述：

方程x²sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，则锐角α的取值范围是______．

答

∵方程x²sinα-2x（sinα+2）+sinα+12=0有实数根，
∴△=4（sinα+2）²-4sinα•（sinα+12）≥0，且sinα≠0，
解得，0＜sinα≤

（α是锐角），
∴0°＜α≤30°；
故答案是：0°＜α≤30°．