关于方程sinx+根号3cosx=a (0≦x≦π/2)有两相异根,则实数a的取值范围是?
问题描述：
关于方程sinx+根号3cosx=a (0≦x≦π/2)有两相异根,则实数a的取值范围是?
答
sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3）=a
则sin(x+π/3）=a/2
∵0≤x≤π/2
所以
π/3≤x+π/3≤5π/6
∴也就是正弦函数sinx在[π/3,5π/6]范围内有两个值的
画图可以看出
a/2的范围是[sinπ/3,sinπ/2)
即a的范围是[根号3,2)不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!