若∠a为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则sinα等于（ ） A.1 B.22 C.1010 D.31010
问题描述：
若∠a为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则sinα等于（ ）
A. 1
B.
2
2
C.
10
10
D.
3
10
10
答
解方程x2-2x-3=0，得
x=-1或x=3．
∵tana＞0，
∴tana=3．
设α所在的直角三角形的对边是3，则邻边是1．
根据勾股定理，得斜边是
．
10
所以sinα=
．3
10
10
故选D．