已知实数a.b.c.r.p满足pr>2,pc-2b+ra=0,求证:一元二次方程:a·(x的平方)+2bx+c=0 必有实数根.

问题描述:

已知实数a.b.c.r.p满足pr>2,pc-2b+ra=0,求证:一元二次方程:a·(x的平方)+2bx+c=0 必有实数根.

pc-2b+ra=0
pc+ra=2b
4b&sup2=(pc+ra)&sup2>=2pcra
又因为pr>2
所以4b&sup2>4ac
一元二次方程的判别式为4b&sup2-4ac>0
即方程必有实根