已知实数a.b.c.r.p满足pr>2,pc-2b+ra=0,求证:一元二次方程:a·(x的平方)+2bx+c=0 必有实数根.
问题描述:
已知实数a.b.c.r.p满足pr>2,pc-2b+ra=0,求证:一元二次方程:a·(x的平方)+2bx+c=0 必有实数根.
答
pc-2b+ra=0
pc+ra=2b
4b²=(pc+ra)²>=2pcra
又因为pr>2
所以4b²>4ac
一元二次方程的判别式为4b²-4ac>0
即方程必有实根