如图,射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、∠COB、∠AOC、∠EOC.若∠FOD=24°,则∠AOB=_.

问题描述:

如图,射线OC、OD、OE、OF分别平分∠AOB、∠COB、∠AOC、∠EOC.若∠FOD=24°,则∠AOB=______.

如图,∵射线OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC.又∵OD平分∠COB,OF、OE分别平分∠EOC、∠AOC,∴∠COD=12∠BOC=14∠AOB,∠FOC=12∠EOC=14∠AOC=18∠AOB,∴∠FOD=∠FOC+∠COD=18∠AOB+14∠AOB=24°,∴∠AOB=64°.故...