等差数列{an}共有3m项,若前2m项的和为200,前3m项的和为225,则中间m项的和为(  ) A.50 B.75 C.100 D.125

问题描述:

等差数列{an}共有3m项,若前2m项的和为200,前3m项的和为225,则中间m项的和为(  )
A. 50
B. 75
C. 100
D. 125

设等差数列前m项的和为x,由等差数列的性质可得,中间的m项的和可设为x+d,后m项的和设为x+2d,
由题意得2x+d=200,3x+3d=225,
解得x=125,d=-50,
故中间的m项的和为75,
故选B.