等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0,S(2m-1)=38,则m=?

问题描述:

等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1,且a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0,S(2m-1)=38,则m=?
A.38 B.20 C.10 D.9

答案10 依题意思将a(m-1)+a(m+1)-a^2(m)=0化为2a(m)-a^2(m)=a(m)*[2-a(m)]=0,所以a(m)=2或a(m)=0. S(2m-1)=38,用等差数列求和公式S(2m-1)=1/2[(2m-1)*(a1+a(2m-1))=38.若a(m)=0则无解,所以a(m)=2...