已知数列{an}中，当n为奇数时，an=5n+1，当n为偶数时，an=2 n/2，若数列{an}共有2m项，求这个数列的前2m项的和S2m．
问题描述：
已知数列{an}中，当n为奇数时，an=5n+1，当n为偶数时，an=2
，若数列{an}共有2m项，求这个数列的前2m项的和S2m． n 2
答
∵数列{an}中，当n为奇数时，an=5n+1，当n为偶数时，an=2
，n 2
数列{an}共有2m项，
∴S2m=5[1+3+5+…+（2m-1）]+m+（2+22+23+…+2m）
=5×
+m+m(1+2m−1) 2
2(1−2m) 1−2
=5m2+m+2m+1-2．