设a，b，x，y∈R且满足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值为 ⊙ _ ．
问题描述：
设a，b，x，y∈R且满足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值为 ⊙ ___ ．
答
由柯西不等式可知
（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，即
1≥（ax+by）2，
∴ax+by≤
mn
故答案为：
mn