基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4
问题描述：
基本不等式A+B+C=2,求证根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4
答
解 因为 根号(A+1) + 根号(B+1) +根号(C+1) 少于4
所以(根号a+1）的平方+(根号b+1）的平方+（根号c+1）的平方 ＜16
a+1+b+1+c+1＜16
A+B+C=2 所以5＜16所以成立
答
(A+1) +(B+1) +(C+1) =5
√(A+1) + √(B+1) +√(C+1)≤3√{[（√(A+1)）²+（√(B+1)）²+（√(C+1)）²]\3}=3√(5\3）=√15＜4