设a,b,c为实数,若a+b+c=2*根号下(a+1)+4*根号下（b+1)+6*根号下（c-2）-14则a(c+b)+b(c+a)+c(a+b)的值是多少?
问题描述：
设a,b,c为实数,若a+b+c=2*根号下(a+1)+4*根号下（b+1)+6*根号下（c-2）-14
则a(c+b)+b(c+a)+c(a+b)的值是多少?
答
移项整理得:a+1-2根号下(a+1)+1+b+1-4根号下(b+1)+4+c-2-6根号下(c-2)+9=0.即.[根号下(a+1)-1]^2+[根号下(b+1)-2]^2+[根号下(c-2)-3]^2=0.所以.根号下(a+1)-1=0,根号下(b+1)-2=0,根号下(c-2)-3=0.a=0,b=3,c=11,所求:a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)=66
答
移项得0=(a+1)-2*根号下(a+1)+1+(b+1)-4*根号下（b+1)+1+(c-2)-6*根号下（c-2）+9
0=(根号下(a+1)-1)平方+(根号下（b+1)-1)平方+(根号下（c-2）-3)平方
解得a=2,b=2,c=11,后面算式的值是:2(2+11)+2(11+2)+11(2+2)=96
答
a+b+c=2*根号下(a+1)+4*根号下（b+1)+6*根号下（c-2）-14 [根号下(a+1)-1]^2+[根号下（b+1)-2]^2+[根号下（c-2)-3]^2=0所以根号下(a+1)-1=根号下（b+1)-2=根号下（c-2)-3=0a=0,b=3,c=11a(c+b)+b(c+a)+c(a+b)=2*(ab+b...