已知a,b,c是实数,且a+b+c=2根号a+1 + 4根号b+1 + 6根号c-2 -14,求a+b+c的值
问题描述：
已知a,b,c是实数,且a+b+c=2根号a+1 + 4根号b+1 + 6根号c-2 -14,求a+b+c的值
答
∵a+b+c+14=2√(a+1)+4√(b+1)+6√(c-2)（把14=1+4+9）
∴﹙√(a+1)-1﹚²+﹙√(b+1)-2﹚²+﹙√(c-2)-3﹚²=0
∴√(a+1)-1=√(b+1)-2=√(c-2)-3=0
∴a=0,b=3,c=11