设a,b,c为实数,若a+b+c=2*根号下(a+1)+4*根号下(b+1)+6*根号下(c-2)-14
问题描述:
设a,b,c为实数,若a+b+c=2*根号下(a+1)+4*根号下(b+1)+6*根号下(c-2)-14
则a(c+b)+b(c+a)+c(a+b)的值是多少?
答
a+b+c=2*根号下(a+1)+4*根号下(b+1)+6*根号下(c-2)-14 [根号下(a+1)-1]^2+[根号下(b+1)-2]^2+[根号下(c-2)-3]^2=0所以根号下(a+1)-1=根号下(b+1)-2=根号下(c-2)-3=0a=0,b=3,c=11a(c+b)+b(c+a)+c(a+b)=2*(ab+b...