已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
问题描述:
已知sinα=根号3倍sinβ,tanα=3tanβ,α,β为锐角,求证:cos²α=1/4
答
∵cosα=sinα/tanα=√3sinβ/3tanβ=√3cosβ/3 ∴3cos²α=cos²β ① 又 sinα=√3sinβ 即 sin²α=3sin²β ∴ ...