已知a√1-b2 + b√1-a2 =1,求证a2+b2=1
问题描述:
已知a√1-b2 + b√1-a2 =1,求证a2+b2=1
答
a√1-b2 +b√1-a2=1两边平方 a2(1-b2)+b2(1-a2)+2ab√(1-a2-b2+a2b2)=1整理 1-a2-b2+a2b2-2ab√(1-a2-b2+a2b2)+a2b2=0(√(1-a2-b2+a2b2)-ab)2=0√(1-a2-b2+a2b2)=ab1-a2-b2+a2b2=a2b2a2+b2=1...