在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点
问题描述：
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P,Q分别为A'B',BB'的中点
AP与BD所成的角的大小
(2)连接B'D',则角MB'D'就是直线AP与BD所成的角
B'D'=2√2,D'M=3
由由余弦定理得：
cos(MB'D')=由余弦定理得：
cos(MB'D')=√10/10
角MB'D'=arccos(√10/10)
D'M=3是怎么求的?
答
题目中正方体的棱长应该是2,而点M应该是棱AB的中点吧?!
以下解释“D'M=3是怎么求的?”
因为AB⊥平面ADD'A',而AD'在平面ADD'A'内
所以：AB⊥AD'
则在Rt△AMD'中,AM=AB/2=1,AD'=2√2 (AD'为面对角线)
所以由勾股定理有：D'M²=AM²+AD'²=1+8=9
解得：D'M=3