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已知函数y=log 12（x2-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（　　） A.（0，1） B.（-∞，0]∪[1，+∞） C.[0，1） D.k=0或k≥1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:21
问题描述：

已知函数y=log 

1
2
（x2-2kx+k）的值域为R，则实数k的取值范围是（　　）
A. （0，1）
B. （-∞，0]∪[1，+∞）
C. [0，1）
D. k=0或k≥1

答

要满足题意，t=x2-2kx+k要能取到所有正实数，抛物线要与x轴有交点，
∴△=4k2-4k≥0．
解得k≥1或k≤0．
故选 B．

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