已知f（a）=sin(π−a)cos(2π−a)tan(−a+3π2)cos(−π−a)，则f（-31π3）的值为（ ）A. 12B. -12C. 32D. -32
问题描述：
已知f（a）=
，则f（-sin(π−a)cos(2π−a)tan(−a+
)3π 2 cos(−π−a)
）的值为（ ）31π 3
A.
1 2
B. -
1 2
C.
3
2
D. -
3
2
答
f（α）=
=-cosα，sinαcosαcotα −cosα
则f（-
）=-cos（-31π 3
）=-cos（10π+31π 3
）=-cosπ 3
=-π 3
．1 2
故选：B．
答案解析：已知关系式右边利用诱导公式化简确定出f（α），即可求出所求式子的值．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．