如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BP=PC,∠ABP=∠DCP

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BP=PC,∠ABP=∠DCP
四边形ABCD是等腰三角形吗?请说明理由
不是写错了,我图发不好,就是一个图形上面是一个梯形ABCD,下面是一个等腰三角形BPC

(不可能是等腰三角形呀,你提问时可能写错了)
答:
一般地,四边形ABCD是等腰梯形
但也有特殊情形,四边形ABCD可能为矩形
理由:
因为PB=PC
所以∠PBC=∠PCB
因为,∠ABP=∠DCP
所以∠ABC=∠DCB
因为AD//BC
所以当∠ABC=∠DCB=90度时
四边形ABCD是矩形
当∠ABC=∠DCB≠90度时
四边形ABCD是等腰梯形