已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]求函数fx最小正周期若0

问题描述:

已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]
求函数fx最小正周期
若0

下面的回答很好

f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos²x-sin²x=cos2x
所以T=π (coswx的最小正周期为2π/w,设w>0)
题目已知α,β都是锐角,且f(α/2)=cosα=1/3 ,所以sinα=√(1-(cosα)^2) =2√2/3;
同理f(β/2)=cosβ=2/3,则sinβ=√(1-(cosβ)^2) =√5/3;
所以sinαcosβ-cosαsinβ=(4√2-√5)/9

f(x_=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos²x-sin²x=cos2x所以T=2π/2=πf(α/2)=cosα=1/3sin²α+cos²α=1α是锐角所以sinα>0所以sinα=2√2/3f(β/2)=cosβ=2/3同理sinβ=√5/3所以原式=sinαcosβ-co...

好好功夫和环境ddd