设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.
问题描述：
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1,x∈R.求函数fx的最小正周期.
2.当x∈[0.π/2]时，求函数fx的值域.
答
设函数fx=2cos^2(π/4-x)+sin(2x+π/3)-1 = cos(PI/2-2x) + sin(2x+PI/3)= sin(2x) + sin(2x)/2 + cos(2x)*sqrt(3)/2=sqrt(3)[sin(2x)*sqrt(3)/2 + cos(2x)/2]=sqrt(3)sin(2x+PI/6),函数fx的最小正周期=2PI/2 = PI =...大哥可以用高中的知识写出来吗？我看不懂cos(2A) = cos^2(A) - sin^2(A) =2*cos^2(A) - 1,逆用倍角公式求第二问的单调区间(2x+PI/6)∈[π/6.π+π/6],故(2x+PI/6)∈[π/6.π/2]单调增， 即x∈[0，π/6] (2x+PI/6)∈[π/2.π+π/6]单调减，即x∈[π/6，π/2]