已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若函数y＝f(2x+π4)的图象关于直线x＝π6对称，求φ的值．
问题描述：
已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若函数y＝f(2x+
)的图象关于直线x＝π 4
对称，求φ的值． π 6
答
（1）∵f（x）=sin（x+φ），
∴函数f（x）的最小正周期为2π．
（2）∵函数y＝f(2x+
)＝sin(2x+π 4
+φ)，π 4
又y=sinx的图象的对称轴为x＝kπ+
（k∈Z），π 2
令2x+
+φ＝kπ+π 4
，π 2
将x＝
代入，得φ＝kπ−π 6
（k∈Z）．π 12
∵0＜φ＜π，∴φ＝
．11π 12