已知α+β=3π，下列等式恒成立的是（ ）A. sinα=sinβB. cosα=cosβC. sinα=cosβD. tanα=tanβ
问题描述：
已知α+β=3π，下列等式恒成立的是（ ）
A. sinα=sinβ
B. cosα=cosβ
C. sinα=cosβ
D. tanα=tanβ
答
由α+β=3π，得到α=3π-β，
∴sinα=sin（3π-β）=sin[2π+（π-β）]=sin（π-β）=sinβ，
cosα=cos（3π-β）=cos[2π+（π-β）]=-cosβ，
tanα=tan（3π-β）=tan[2π+（π-β）]=-tanβ，
故选：A．
答案解析：已知等式变形得到α=3π-β，即siα=sin（3π-β），cosα=cos（3π-β），tanα=tan（3π-β），利用诱导公式化简即可得到正确的结果．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．