如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠B=∠ACD,若AC=根号6,AD=2,则AB=——图就是一个△ABC,CD连了起来
问题描述：
如图,在△ABC中,D为AB边上一点,∠B=∠ACD,若AC=根号6,AD=2,则AB=——
图就是一个△ABC,CD连了起来
答
在△ABC和△ACD中∵，∠B=∠ACD,∠BAC=∠CAD,∴△ABC≈△ACD∴AB:AC=BC:DC
∵AC=√6，AD=2∴AB=BC*AC:DC=√6/2*BC
答
根据△ABC和△ACD相似，可得AD/AC=AC/AB,所以AB=3
答
因为,∠B=∠ACD,∠A=∠A,所以∠ADC=∠ACB
所以△ACD∽△ABC
所以AC/AB=AD/AC
AC^2=AB*AD
AB=AC^2/AD=3/2=3