如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ） A.53 B.255 C.52 D.23
问题描述：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.若AC=
，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
5
A.
5
3
B.
2
5
5
C.
5
2
D.
2 3
答
在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=
=
AC2+BC2
=3．
(
)2+22
5
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=
=AC AB
，
5
3
故选A．