如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=2，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．
问题描述：
如图，在∠ABC中，∠B=30°，AC=
，等腰直角△ACD斜边AD在AB边上，求BC的长．
2
答
过点C作CE⊥AB交AB于点E，
已知等腰直角△ACD，
∴△AEC是等腰直角三角形，
设CE=x，
则2x2=(
)2，
2
∴x=1，即CE=1，
在直角三角形CEB中，∠B=30°，
∴BC=2CE=2．
答案解析：首先过点C作CE⊥AB交AB于点E，由已知等腰直角△ACD，AC=
，可求出CE，在直角三角形CEB中，根据含30°角的直角三角形性质可求出BC的长．
2
考试点：含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．
知识点：此题考查的知识点是含30度角的直角三角形及等腰直角三角形，关键是作辅助线得直角三角形，根据含30°角的直角三角形性质可求出BC的长．