如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为( ) A.53 B.255 C.52 D.23
问题描述:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=
,BC=2,则sin∠ACD的值为( )
5
A.
5
3
B.
2
5
5
C.
5
2
D.
2 3
答
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=
=
AC2+BC2
=3.
(
)2+22
5
∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠B=∠ACD.
∴sin∠ACD=sin∠B=
=AC AB
,
5
3
故选A.