设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是( ) A.(-3,-3,0) B.(0,0,-3) C.(0,-3,-3) D.(0,0,3)
问题描述:
设点M是Z轴上一点,且点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,则点M的坐标是( )
A. (-3,-3,0)
B. (0,0,-3)
C. (0,-3,-3)
D. (0,0,3)
答
由题意设M(0,0,z),因为点M到A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等,
所以
=
(1-0)2+(0-0)2+(2-z)2
,
(1-0)2+(-3+0)2+(1-z)2
即
=
1+(2-z)2
,解得z=-3.
10 +(1-z)2
所以M的坐标为(0,0,-3).
故选B.