F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120°,则离心率求详解斜率怎么算得
问题描述：
F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120°,则离心率
求详解
斜率怎么算得
答
∠F1PF2最大时，便是点P在短轴端点时
若椭圆上存在点P，使∠F1PF2=120度，说明短轴端点、F1、F2形成的角一定大于或等于120度。
当等于120度时，离心率可以算得为3^0.5/2；
当大于120度时，离心率大于根号3^0.5/2；
所以e∈[3^0.5/2，1）
斜率K，k=tanθ （- -|怎么突然问起斜率了？）
另外，离心率e=c/a
答
由焦半径公式：
F1M=a+ex F2M=a-ex F1F2=2c
cos120=-1/2=[(a+ex) ^2+(a-ex) ^2-4c^2]/2(a+ex )*(a-ex )
整理得：3a^2-e^2x^2-4e^2a^2=0
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