已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程?若椭圆E存在一点P使角F1PF2=30度求三角行PF1F2的面积
问题描述：
已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)点(1,3/2)在椭圆E上.求椭圆E的方程?
若椭圆E存在一点P使角F1PF2=30度求三角行PF1F2的面积
答
设椭方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1
c^2=a^2-b^2=1
1/a^2+(9/4)/b^2=1
解得:a^2=4,b^2=3
方程是x^2/4+y^2/3=1
角F1PF2=30,那么三角形PF1F2面积S=b^2tan[(F1PF2)/2]=3tan15=3(2-根号3)
答
1^2/a^2+（3/2）^2/b^2=1 (a>b>0)，椭圆的基本方程式为
答
因为,椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0) F2(1,0)
所以,设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
将(1,3/2)代入x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
得,a^2=4
所以,椭圆E的方程为:x^2/4+y^2/3=1
答
a平方＝b平方＋1平方，平X方／a平方＋Y平方／b平方＝1，联立得a＝b＝