设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得角F1PF2=120度,求椭圆离心率的范围

问题描述:

设F1,F2是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使得角F1PF2=120度,求椭圆离心率的范围

因为P在短轴端点时,角F1PF2最大
设短轴端点是B
所以这里角F1BF2>=120度
所以tanF1BO>=tan60=√3
即tanF1BO=c/b>=√3
所以b2/c2