如果椭圆x281+y225＝1上一点M到此椭圆一个焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是坐标原点，则ON的长为（　　）A. 2B. 4C. 8D. 32

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:39:59

问题描述：

如果椭圆

＝1上一点M到此椭圆一个焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是坐标原点，则ON的长为（　　）
A. 2
B. 4
C. 8
D.

答

∵椭圆

＝1，
∴a=9，
根据椭圆的定义得：|MF₂|=18-2=16，
而ON是△MF₁F₂的中位线，
∴|ON|＝

|MF2|

＝8，
故选C．
答案解析：根据椭圆的定义得：|MF₂|=18-2=16，ON是△MF₁F₂的中位线，由此能求出|ON|的值．
考试点：椭圆的简单性质．

知识点：本题考查椭圆的写定义和三角形的中位线，考查基础知识的灵活运用．作出草图数形结合效果更好．