设1−sinθ1+sinθ＝tanθ−secθ成立，求θ的取值范围．
问题描述：
设
＝tanθ−secθ成立，求θ的取值范围．
1−sinθ 1+sinθ
答
左边=
=
(1−sinθ)2
1−sin2θ
=
(1−sinθ)2
cos2θ
1−sinθ |cosθ|
右边=
−sinθ cosθ
=1 cosθ
，sinθ−1 cosθ
∴
＝1−sinθ |cosθ|
sinθ−1 cosθ
∴cosθ＜0
∴θ的取值范围是2kπ+
＜θ＜2kπ+π 2
，k∈Z3π 2
答案解析：将等式两边分别化简，比较之，再求解．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题是三角恒等变换的知识考查，做这类题目时，要掌握好各类三角函数的相互关系式．如：tanθ＝
，secθ＝sinθ cosθ
，cscθ＝1 cosθ
等．1 sinθ