已知α为第二象限的角，sinα=35，β为第三象限的角，tanβ=43．（I）求tan（α+β）的值．（II）求cos（2α-β）的值．
问题描述：
已知α为第二象限的角，sinα=
，β为第三象限的角，tanβ=3 5
．4 3
（I）求tan（α+β）的值．
（II）求cos（2α-β）的值．
答
（I）因为α为第二象限的角，sinα=35，所以，cosα=-1-sin2α=-45，tanα=sinαcosα=-34.又tanβ=43，所以，tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanα•tanβ=724.（II）因为β为第三象限的角，tanβ=43，所以，sinβ=-45，c...
答案解析：（I）先根据sin2α+cos2α=1及α的范围求出cosα，然后求出tanα=
，再用两角和的正切函数公式求出即可；sinα cosα
（II）根据β为第三象限的角求出sinβ和cosβ，然后利用二倍角的正弦、余弦函数的公式及两角差的余弦函数的公式求出即可．
考试点：两角和与差的正切函数；象限角、轴线角；任意角的三角函数的定义；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数．
知识点：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系，灵活运用两角和或差的正弦、余弦、正切函数的公式，掌握任意角的三角函数定义，理解象限角，轴线角的定义．