已知三点A(3,1)、B(-2,k)、C(8,11)共线,则k的取值是(  ) A.-6 B.-7 C.-8 D.-9

问题描述:

已知三点A(3,1)、B(-2,k)、C(8,11)共线,则k的取值是(  )
A. -6
B. -7
C. -8
D. -9

AB
=(-5,k-1),
AC
=(5,10).
∵三点A(3,1)、B(-2,k)、C(8,11)共线,
∴存在实数λ,使得
AB
AC

−5=5λ
k−1=10λ
,解得k=-9.
故选D.