1.下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是A.e1=(0,0)、e2=(1,-2)B.e1=(3,5)、e2=(6,10)C.e1=(-1,2)e2=(5,7)D.e1=(-2,3)、e2=(-1/2,3/4)2.已知向量a=（5,4）,向量b=(3,2),则与2a-3b平行的单位向量为多少?3.向量OA=(k,12),OB=(4,5)、OC=(10,K),若A、B、C三点共线,则k=多少?4.设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λ a+b与向量c=(-4,-7)共线,则λ =多少?5.在△ABC中,已知A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满足m∥n,b+c=√3a.(1)求A的大小（2）求sin(B+π/6)的值.
1.下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是
A.e1=(0,0)、e2=(1,-2)B.e1=(3,5)、e2=(6,10)C.e1=(-1,2)e2=(5,7)D.e1=(-2,3)、e2=(-1/2,3/4)
2.已知向量a=（5,4）,向量b=(3,2),则与2a-3b平行的单位向量为多少?
3.向量OA=(k,12),OB=(4,5)、OC=(10,K),若A、B、C三点共线,则k=多少?
4.设向量a=(1,2),b=(2,3),若向量λ a+b与向量c=(-4,-7)共线,则λ =多少?
5.在△ABC中,已知A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知向量m=(1,2sinA),n=(sinA,1+cosA),满足m∥n,b+c=√3a.
(1)求A的大小
（2）求sin(B+π/6)的值.
可以作为基底的向量需要是不共线的向量，
A中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求
B中两个向量是 a =1 2 b ，两个向量共线，
C项中的两个向量也共线，
故选D．
1.C（能作为基底的向量必须是不共线的）
2.（√5/5，2√5/5）或（-√5/5，-2√5/5）
3. -2或11
4. 2
5. （1）1/sinA=2sinA/（1+cosA)得到cosA=1/2则A=60度
（2）利用正弦定理ksinB+ksinC=√3ksinA则sinB+sinC=3/2即sinB+sin（120度-B）=3/2
sinB+√3/3cosB=1结合隐含公式可以解出sinB，cosB
利用三角恒等变换就可以解出了
1.下列向量中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 CA.e1=(0,0)、e2=(1,-2) B.e1=(3,5)、e2=(6,10)C.e1=(-1,2)e2=(5,7)D.e1=(-2,3)、e2=(-1/2,3/4)能作为基底的条件是不共线 A有零向量 × B共线× C 不共线...
1.C 只要把每个选项对应的x,y坐标比一下就可以了。
2. (1/x,2/x)，x^2=0.2