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已知三点A（3，1）、B（-2，k）、C（8，11）共线，则k的取值是（　　）A. -6B. -7C. -8D. -9

分类: 作业答案 • 2022-09-26 13:29:24
问题描述：

已知三点A（3，1）、B（-2，k）、C（8，11）共线，则k的取值是（　　）
A. -6
B. -7
C. -8
D. -9

答

AB
=（-5，k-1），
AC
=（5，10）．
∵三点A（3，1）、B（-2，k）、C（8，11）共线，
∴存在实数λ，使得
AB
=λ
AC
，
∴
−5＝5λ
k−1＝10λ
，解得k=-9．
故选D．
答案解析：利用向量共线定理即可得出．
考试点：直线的斜率．

知识点：熟练掌握向量共线定理是解题的关键．属于基本知识的考查．

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