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经过点M（10，8/3），渐近线方程为y=±1/3x的双曲线的方程为 _ ．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21
问题描述：

经过点M（10，

8
3
），渐近线方程为y=±
1
3
x的双曲线的方程为 ___ ．

答

∵双曲线的渐近线方程为y=±

1
3
x
∴设双曲线的方程为y2-
1
9
x2=λ（λ≠0）
∵点M（10，
8
3
）是双曲线上的点，
∴（
8
3
）2--
1
9
•102=λ，解之得λ=-4
由此可得双曲线方程为y2-
1
9
x2=-4，化成标准形式得
x2
36
-
y2
4
=1
故答案为：
x2
36
-
y2
4
=1

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