如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B. (1)求实数k的取值范围; (2)若△AOB的面积S=24,求k的值.

问题描述:

如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=

k
x
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B.

(1)求实数k的取值范围;
(2)若△AOB的面积S=24,求k的值.

(1)∵y=−x+8y=kx∴(x-4)2=16-k整理得x2-8x+k=0∵图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B.∴△=64-4k>0解得:k<16,∴0<k<16;(2)∵令一次函数y=-x+8中x=0,解得y=8,故OC=8,∴S△COB=12OCx2,S△COA...