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已知tanx=-12，则sin2x+3sinxcosx-1的值为（　　）A. -13B. 2C. -2或2D. -2

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:26:06
问题描述：

已知tanx=-

1
2
，则sin2x+3sinxcosx-1的值为（　　）
A. -
1
3

B. 2
C. -2或2
D. -2

答

tanx=-

1
2
，即
sinx
cosx
=−
1
2
，cosx=-2sinx．
由sin2x+cos2x=1，得5sin2x=1，
sin2x=
1
5

所以原式=sin2x-6sin2x-1
=5sin2x-1
=-1-1
=-2
故选D
答案解析：化tanx=-
1
2
为
sinx
cosx
=−
1
2
，得出，cosx=-2sinx．由sin2x+cos2x=1，求得sin2x=
1
5
，将原式化为关于sin2x的三角式求解．
考试点：三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．
知识点：本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查公式应用能力，运算求解能力．

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