若A,B属于R,且A+B=3,根号下1+A + 根号下1+B 的最大值?

问题描述:

若A,B属于R,且A+B=3,根号下1+A + 根号下1+B 的最大值?

根据柯西不等式可得
(根号下(1+A)X1+根号下(1+B) )^2<=( 根号下(1+A)^2+根号下(1+B)^2)X2
.<=(1+A+1+B)X2
.<=10
(根号下(1+A)X1+根号下(1+B) )<=根号10
当且仅当1+A=1+B时取=
所以最大值为根号10