已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下（1+b^2）的最大值
问题描述：
已知ab属于R,且a^2+1/4b^2=1,求y=a*根号下（1+b^2）的最大值
答
a^2+(b^2)/4=1
a^2+(b^2+1)/4-1/4=1
a^2+(b^2+1)/4=5/4
5/4=a^2+(b^2+1)/4>=2√(a^2)[(b^2+1)/4]=a*√(b^2+1)=y
即5/4>=a*√(b^2+1)=y
所以ymax=5/4