已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0(1)若方程有两根,其中一根在区间(﹣1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围
问题描述:
已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0
(1)若方程有两根,其中一根在区间(﹣1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围
(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围
答
设x1,x2为方程x²+2mx+2m+1=0两根.
(1)
∵该方程其中一根在区间(﹣1,0)内,另一根在区间(1,2)内
∴x1+x2=-2m∈(0,2),即0