已知一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．（1）求m的取值范围；（2）当在m的取值范围内取最小的偶数时，方程的两根为x1，x2，求3x12（1-4x2

分类: 作业答案 • 2023-01-05 16:31:53

问题描述：

已知一元二次方程（m+1）x²+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．
（1）求m的取值范围；
（2）当在m的取值范围内取最小的偶数时，方程的两根为x₁，x₂，求3x₁²（1-4x₂）的值．

答

（1）∵方程有两个不相等的实数根，且两根不互为相反数，∴△=b2-4ac=4m2-4（m+1）（m-3）=8m+12＞0，且m≠0，解得：m＞-32且m≠0；（2）根据（1）得到m=2，方程变形为3x2+4x-1=0，∵方程的两根为x1，x2，∴3x22+4x2...

已知一元二次方程（m+1）x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数． （1）求m的取值范围； （2）当在m的取值范围内取最小的偶数时，方程的两根为x1，x2，求3x12（1-4x2