若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
问题描述:
若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
答
两个都为正根,所以两根和=2/m>0,得:m>0
函数f(x)=mx^2-2x+1的开口向上,根据2根所在的区间(0,1)及(1,2)
有:
f(0)>0,即1>0
f(1)3/4
综合得m的范围(3/4,1)