已知关于X的二次方程X2+2MX+2M+1=0.(1)若方程有2根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求M的范围,(2)若方程2根均在区间(0,1)内,求M的范围
问题描述：
已知关于X的二次方程X2+2MX+2M+1=0.
(1)若方程有2根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求M的范围,
(2)若方程2根均在区间(0,1)内,求M的范围
答
1.设方程的两个根为：x1,x2;
由于:
-1
0
x1x2=2M+1......(4);
由题意得根的判别式:
4M^2-8M-4>0;
即:M>1+√2或M将(3)(4)带入(1)(2)得到:-1
-1
根的判别式为:
4M^2-8M-4>=0;(由于两个根都在(0,1)之间，可能相等)
解得：M>=1+√2或M由于
0
0
-1
-1/2
答
（1）有两根 利用判别式大于0 给出 (m-1)>根2
有韦达公式 给出两根的表示 x1,x2 很容易判断大小关系 不妨令x1