若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  ) A.m≥−54且m≠±1 B.m≥−54 C.m≤−54且m≠±1 D.m≤−54

问题描述:

若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )
A. m≥−

5
4
且m≠±1
B. m≥−
5
4

C. m≤−
5
4
且m≠±1

D. m≤−
5
4

当方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0为一元二次方程时,m2-1≠0,即m≠±1.∵关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,∴△=[-2(m-2)]2-4(m2-1)=16m+20≥0,解得m≥-54;当方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0为一...