若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,则m的取值范围是( ) A.m≥−54且m≠±1 B.m≥−54 C.m≤−54且m≠±1 D.m≤−54
问题描述:
若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
A. m≥−
且m≠±15 4
B. m≥−
5 4
C. m≤−
且m≠±15 4
D. m≤−
5 4
答
当方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0为一元二次方程时,m2-1≠0,即m≠±1.∵关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有实数根,∴△=[-2(m-2)]2-4(m2-1)=16m+20≥0,解得m≥-54;当方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0为一...