已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  ) A.m≤54 B.m>1 C.m<1 D.m≤54且m≠1

问题描述:

已知关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )
A. m

5
4

B. m>1
C. m<1
D. m
5
4
且m≠1

∵一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有实数根,
∴△=1-4(m-1)≥0,且m-1≠0,
解得:m≤

5
4
且m≠1.
故选D