1.若关于x的方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2且x1x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是

问题描述:

1.若关于x的方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2且x1x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是

由题意可知Δ=(-2)²-4*2*(3m-1)≥0即4-8(3m-1)≥01-6m+2≥06m≤3解得:m≤1/2又由韦达定理可得:x1+x2=1,x1*x2=(3m-1)/2因为:x1×x2>x1+x2-4所以:(3m-1)/2 >-3即3m-1>-6解得:m>-5/3所以综上m的取值范围是:...