△ABC中,AB＝BC＝AC,D是BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F.比较△AEF于四边形EBCF的周长大小.
问题描述：
△ABC中,AB＝BC＝AC,D是BC上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于F.比较△AEF于四边形EBCF的周长大小.
答
相等.
RT△BDE中,∠B=60°,故BD=2BE；同理,CD=2CF.
又AB=AC=BC=（BD+CD）=2（BE+CF）
故AE+AF=AC+AB-BE-CF=3（BE+CF）
△AEF周长=AE+AF+EF=3（BE+CF）+EF
四边形EBCF周长=EB+BC+CF+EF=3（BE+CF）+EF